大家好，关于反比例函数性质很多朋友都还不太明白，今天小编就来为大家分享关于反比例函数的性质有界性和对称性的知识，希望对各位有所帮助！本文目录反比例函数13象限的性质勾勾函数性质反比例函数的性质有界性和对称性正比例函数、反比例函数的性质和图像变化分别反比例函数的等长性质反比例函数13象限的性质反比例函数
大家好，关于反比例函数性质很多朋友都还不太明白，今天小编就来为大家分享关于反比例函数的性质有界性和对称性的知识，希望对各位有所帮助！
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反比例函数13象限的性质
反比例函数y=k/x的图像在一三象限的性质如下：
1.k大于0，图像y随着x的增大而减小.
2.图像关于原点对称，若图像过M（a,b）必过（-a,-b）
3.k的绝对值愈大图像距原点越远
4.双曲线的两个分支都无限接近x轴和y轴，但是永远不能达到x轴和y轴。
勾勾函数性质
对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（a>0,b>0）的函数。由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。因函数图像和耐克商标相似，也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。
用基本不等式即可。
设y＝x+a/x(a>0),则
x∈(0,+∞)时，
y＝x+a/x
≥2√(x·a/x)
＝2√a,
∴x＝a/x→x＝√a时，
所求最小值为：2√a.
反比例函数的性质有界性和对称性
反比例函数具有有对称性，没有有界性。
正比例函数、反比例函数的性质和图像变化分别
1）正比例函数：y=kx(k≠0,k为常数），图像是一条过原点的直线
2）反比例函数：y=k/x(k≠0,k为常数），图像是双曲线。
若k
＞0,图像在一三象限，若k＜0，图像在二四象限。
3）一次函数：y=kx+b(k≠0,k，b为常数），图像是一条直线
其中k决定倾斜方向，k
＞0,图像沿一三象限倾斜，，若k＜0，图像沿二四象限倾斜。
b决定与y轴交点
4)二次函数：y=ax2+bx+c(a≠0,a,b,c为常数),图像是抛物线
其中a：决定开口方向，a大于0时，开口向上，a小于0时，开口向下
b：与a合作决定对称轴x=-b/2a，a,b同号，对称轴在y轴左侧，a,b异号，对称轴在y轴右侧，
c：决定与y轴的交点。c大于0时，直线与y轴的交点在y轴的正半轴上，c小于0时，直线与y轴的交点在y轴的负半轴上，c等于0时，直线与y轴的交点原点。
b2-4ac：决定与x轴的交点个数，大于0时，与x轴有两个交点，等于0时，与x轴有一个交点，小于0时，与x轴没有交点，
a+b+c：当x=1时的函数值。a-b+c：当x=-1时的函数值
4a+2b+c：当x=2时的函数值.4a-2b+c：当x=-2时的函数值
反比例函数的等长性质
反比例函数的等长就是它们的比例没有变化，只是方向相反。
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